Menganalisis Gerak Parabola dengan Bantuan Geogebra

Fisika kelas XI-MIA, Semester 1

1. Pendahuluan

Sebagai guru kita dituntut untuk dapat memfasilitasi siswa dalam memahami sebuah konsep yang kadang bersifat matematis abstrak menjadi sesuatu yang real dan mudah difahami oleh siswa. Dengan demikian siswa diharapkan dapat menjelaskan arti fisis suatu gejala fisika disekitarnya.

Tak dapat dipungkiri, bahwa fisika memerlukan dukungan kemampuan matematis dalam melakukan perhitungan, tetapi perlu diingat bahwa fisika bukanlah matematika. Apa artinya?

Ketika seorang siswa mampu menyelesaikan perhitungan-perhitungan, dia mestinya dapat menjelaskan artifisis dari hasil perhitungan tersebut.

2. Analisis Vektor Gerak Parabola

Topik ini adalah topik yang terdapat pada kelas XI-MIA, tepatnya di KD nomor 3.1 dan 4.1.

Pada KD ini siswa diharapkan mampu melakukan analisis gerak parabola dengan menggunakan vektor. Dengan memahami fungsi posisi,kecepatan dan percepatan yang terbilang sangat matematis. Jika tidak hati-hati, mungkin siswa akan terjebak pada pendekatan matematis saja ketimbang menjelaskan arti fisis dari fungsi-fungsi tersebut.

Untuk itu, banyak alternatif yang dapat kita lakukan diantaranya dengan membuat animasi,video,melakukan eksperimen dan sebagainya.

Salah satu software yang dapat kita gunakan untuk mensimulasikan topik ini adalah Geogebra. 

3. Sekilas tentang Geogebra

Geogebra, adalah sebuah souftware alat bantu matematika dan tidak berbayar (opensource) yang dibangun oleh geogebra.org. untuk mendownload software ini kita dapat mengambilnya di link ini. Meskipun ini adalah sofware untuk matematika, tetapi akan sangat membantu siswa untuk lebih memahami arti fisis dari gerak parabola yang terjadi pada suatu partrikel/benda. 

4. Apa yang tampak pada geogebra dalam menganailis gerak parabola?

Dari hasil uji coba yang saya lakukan, dengan sedikit memodifikasi persamaan gerak benda, pada hasilnya ternyata lebih dapat menjelaskan pergerakan benda,lintasan benda serta vektor posisi dari waktu ke waktu (timeline) dengan sangat jelas, dengan demikian siswa dapat menjelaskan arti fisis dari suatu persamaan gerak parabola.

berikut adalah salah satu contoh dari hasil eksperimen sederhana yang saya lakukan.

Contoh animasi analisis vektor gerak parabola deng gegogbra

Tampak pada gambar, bagaimana vektor posisi dari waktu ke waktu terhadap titik acuan, serta bagaimana bentuk lintasan yang ditempuh benda.

5. Bagaimana caranya?

Sebelum kita memulai mengerjakan, mestinya kita harus install dulu geogebra di komputer kita. Untuk mendaptakan geogebra, silakan klik link ini. 

Mari kita mulai contoh kasus gerak parabola berikut ini.

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 6i+8j, jika percepatan gravitasi 10 m/s^2, 

a. Bagaimana lintasan benda dan serta kedudukannya dari waktu kewaktu? 

b. Berapa titik tertinggi peluru?

c. Berapa titik terjauh benda?

Berikut adalah langkah-langkahnya:

  1. Memanipulasi persamaan :

Dari kasus di atas, kita dapat menyelesaikan persmaan matematisnya sebagai berikut.

* Pada sumbu x.

  Kita akan  peroleh persamaan posisi pada sumbu x yaitu :

  x = 6t, ..............(1) ,(karena tanpa percepatan)

* Pada sumbu y

  Akan kita peroleh persamaan posisinya :

  y = 8t-5t^2 ........(2)

  Dengan mensubtitusikan persamaan 1 ke persamaan 2, akan kita peroleh:

  y=f(x)=(8/6)xt - 5(x/6)^2 t

  2. Bukalah geogebra yang sudah terinstall di komputer Anda.

      

gambar 2. tampilan Geogebra

3. Klik menu slider, kemudian klik pada area kiri atas pada grafik yang ada, untuk menentukan variabel waktu.

     

 

   maka akan muncul dialog box    sebagai berikut :

   

ketikan t pada name, pilih min 0,max 2, dan increment 0,1. ini berarti kita memilih variabel t untuk waktu, 0 s.d 2 detik adalah interval waktu yang kita pilih dengan selang perubahan tiap waktu setiap 0,1 detik. selanjutnya klik "apply"

4. Masukkan persamaan pada form input :

        f(x)=(8/6)x*t - 5(x/6)^2*t, kemudian tekan enter, ini adalah persamaan untuk posisi benda. Untuk menyembunyikan grafik parabola yang tampil pada grafik, klik tombol hijau pada persamaan yang muncul di lembar kerja.

5. Masukkan persamaan untuk menentukan koordinat posisi

     R = (6*t,8*t-5*t^2, kemudian tekan enter.

    Untuk menguji gerakan partikel (benda) klik menu "move" pada kiri atas, dan geser slider 't' ke kiri dan ke kanan

 6. Untuk melihat perubahan kedudukan R, klik kanan pada persamaan R, kemudian klik "trace on".

7. Untuk mengatur agar gerakan tidak bolak-balik, klik kanan pada grafik slider, kemudian pilih properti, pilih increase pada menu "repeat" kemudian klik tanda silang pada dialog box

8. Sekarang kita akan melihat vektor posisinya, pilih menu line-->pilih vektor, kemudian bawa ke titik acuan (0,0), klik kemudian tarik ke salah satu posisi R.

 

9. Untuk melihat animasi yang kita buat, Klik kanan grafik kemudian klik animation on.

10. Selanjutnya kita dapat mengekspot animasi dalam berbagai format. Caranya adalah:

      pilih menu file>export, kemudian pilih salah satu format yang kita kehendaki. simpan di folder yang kita kehendaki.

11. Catatan. Kita dapat mengubah property font,warna, pada objek dengan mengklik kanan obyek dan pilih kemudian klik "object property".

 Berikut adalah hasil dari apa yang telah kita buat di atas.

 Anda dapat bereksperimen dengan gerak parabola yang lain dan berbagai variasi, misal jika kedudukan awalnya tidak = 0, atau kasus bagaimana sebuah benda dilempar mendatar dari sebuah ketinggian tertentu.

 Ok....selamat mencoba semoga bermanfaat.

Salam Hangat.